Större eller lika med
•
Olikheter
Olikheter innebär att man uttrycker en mening såsom ”alla tal mindre än 5” med en ekvation. De olika tecken som används är:
- $<$ mindre än
- $\leq$ mindre eller lika med
- $>$ större än
- $\geq$ större eller lika med
Ett tydligt exempel som vi vet är sant är att "5 är större än 2", vilket skrivs som $5 > 2$. Om vi återgår till vårt exempel som ”alla tal mindre än 5” skulle i så fall skrivas som $ x< 5$.
Samma räkneregler som gäller för vanliga ekvationer gäller också för olikheter - förutom ett undantag. Om du dividerar båda sidor av olikhetstecknet med ett negativt nummer så byter tecknet håll. Kolla på exemplet nedan,
$-x < 5 \Rightarrow x>-5$
Tänk på att olikheter också kan vara falska, $3+4 < 7$ stämmer ju inte eftersom $3+4=7$. Däremot kan vi sätta en större eller lika med, $3+4 \geq 7$.
Lös olikheten $3x+6 > 0$
Eftersom att vi har en olikhet så gäller vanliga ekvationsregler, vi vill lösa ut x ensamt på ena sidan om olikhetstecknet.
Börja med att flytta över sexan till högerled, dividera sedan med 3.
$3x+6 >0 \Rightarrow 3x>-6$.
$x>f(x)=\frac{-6}{3}$ alltså $x >-2$
•
Lista över matematiska symboler
•
Olikhetstecken
Olikhetstecken är enstaka typ från olika matematiskasymboler som uttrycker olikhet. Tecknet ≠ kunna användas mellan alla typer av objekt, medan övriga tecken bara används ifall objekt var man definierat en ordning (såsom heltal eller reella tal).[1]
Formeln a < b innebär för att talet a är mindre än talet b. Formeln b > a betyder att b är större än a. Båda formlerna uttrycker för att a ej är lika med b – relationen är enstaka strikt olikhet (eller sträng olikhet).
Formeln a ≤ b uttrycker tillsammans hjälp från tecknet ≤ (utsägs "mindre än alternativt lika med") att relationen mellan talen a samt b existerar någon från relationerna < och =. Såväl formeln a ≤ b vilket formeln b ≥ a sägs uttrycka en icke-strikt olikhet.[1]
| Symbol | Betydelse |
|---|---|
| > | &#;Större än |
| < | &#;Mindre än |
| &#;Större än alternativt lika tillsammans | |
| &#;Mindre än eller lika med&#; | |
| &#; | &#;Skilt från |
Inom användbar vetenskaper använder man även olikhetstecknen << (mycket mindre än) samt >> (mycket större än) för för att kunna utföra approximationer.